Méthodologie
Comment un score
devient une mesure.
Chaque chiffre sur une page de résultat LabTest IQ provient d'une formule publiée. Cette page est le justificatif : les maths derrière le test, avec les constantes et approximations explicitées.
L'instrument
Trente items rédigés à la main, répartis également sur quatre domaines de raisonnement : reconnaissance de motifs, raisonnement numérique, analogie verbale et transformation spatiale. Chaque item est revu pour sa clarté, son unicité de réponse correcte et l'absence de biais culturel ou linguistique. Les items spatiaux et de motifs sont neutres ; les items verbaux restent en anglais pour préserver la calibration.
Calibration de la difficulté
Les items sont assignés à l'un de trois niveaux de difficulté (1, 2, 3) à la création, puis révisés contre les distributions de précision observées. Les items de niveau 3 sont réussis par moins de 35 % ; ceux de niveau 1 par plus de 75 %. La difficulté détermine le poids d'une bonne réponse dans le total brut.
Score brut → QI
Le total brut est projeté sur l'échelle QI standardisée via une fonction linéaire par morceaux ancrée sur le maximum théorique de la banque. Le mapping est publié dans lib/scoring.ts. Nous utilisons une courbe linéaire par morceaux plutôt qu'un ajustement polynomial pour que la pente locale corresponde à la composition de difficulté entre deux points d'ancrage — la conversion reste lisible et robuste face aux petits changements de banque.
L'échelle standardisée
Les scores QI sont reportés sur l'échelle Wechsler : moyenne 100, écart-type 15. C'est la même échelle utilisée en psychologie clinique depuis Wechsler (1939). Reporter sur cette échelle permet de comparer un score LabTest IQ à des instruments validés — l'interprétation clinique reste réservée à un professionnel agréé.
Percentile
Votre percentile est la fonction de répartition normale standard évaluée en votre score z : percentile = Φ((QI − 100) / 15) × 100. Un QI de 115 (z = 1) est au 84,13ᵉ percentile ; un QI de 130 (z = 2) au 97,72ᵉ. Nous calculons Φ avec l'approximation erf d'Abramowitz & Stegun (1965) 7.1.26, précise à 1,5 × 10⁻⁷.
Tranches
Les tranches sont des intervalles conventionnels en rapport clinique : Moyenne (85–115), Au-dessus de la moyenne (115–130), Élevé (130–140), Très élevé (140–150), Exceptionnel (≥ 150). Elles résument ; elles ne diagnostiquent pas.
Normes par domaine
Les sous-scores par catégorie sont obtenus en z-standardisant la précision du domaine contre la cohorte vivante : domain_iq = 100 + 15 × ((acc − cohort_mean) / cohort_sd). Les statistiques de cohorte n'apparaissent qu'à partir de 30 tentatives contribuant au domaine.
Exemple chiffré
Un utilisateur répond correctement à 22 items sur 30 avec des difficultés mêlées, soit un brut de 54 sur 75. Le mapping linéaire par morceaux retourne QI = 120. z = (120 − 100) / 15 = 1,333. Φ(1,333) = 0,9088, donc percentile = 90,88. Tranche : Au-dessus de la moyenne. Si son z normé en Pattern atteint 1,8, son sous-QI Pattern est 127 (96ᵉ percentile dans le domaine).
Ce que ce n'est pas
LabTest IQ est un instrument de dépistage, pas une évaluation clinique. Le diagnostic intellectuel nécessite une administration individualisée par un psychologue agréé avec des instruments validés tels que le WAIS-IV.
FAQ méthodologie
Est-ce cliniquement valide ?+
LabTest IQ est calibré sur la même échelle (μ=100, σ=15) que les instruments cliniques, mais n'est pas lui-même cliniquement validé. Traitez le résultat comme une estimation soignée, pas comme un diagnostic.
Pourquoi exactement μ=100 et σ=15 ?+
Convention de Wechsler (1939). Reporter sur cette échelle rend le score interopérable avec toute la littérature clinique.
Pourquoi une courbe linéaire par morceaux et non un ajustement polynomial ?+
Linéaire par morceaux lie la pente locale à la difficulté locale. Un polynôme étalerait sur la banque et de petits changements déplaceraient silencieusement la courbe entière. Par morceaux est auditable ; polynomial ne l'est pas.
Pourquoi l'approximation erf et pas une table ?+
Abramowitz & Stegun 7.1.26 est en forme close, s'exécute en microsecondes et est précise à 1,5 × 10⁻⁷. Une table n'est pas plus rapide et ajoute un binaire.
Puis-je refaire le test ?+
Oui. Une exposition répétée à la même banque gonfle généralement les scores aux tentatives ultérieures. Nous suivons des variantes de formulaire (A, B) pour réduire le chevauchement.