Metodologia
Come un punteggio
diventa una misurazione.
Ogni cifra su una pagina di risultato di LabTest IQ è calcolata da una formula pubblicata. Questa pagina è la ricevuta: la matematica dietro il test, con costanti e approssimazioni esplicite.
Lo strumento
Trenta item scritti a mano, distribuiti equamente su quattro domini di ragionamento: riconoscimento di pattern, ragionamento numerico, analogia verbale e trasformazione spaziale. Ogni item è rivisto per chiarezza, univocità della risposta corretta e assenza di confondenti culturali o linguistici. Gli item spaziali e di pattern sono neutri; quelli verbali restano in inglese per preservare la calibrazione.
Calibrazione della difficoltà
Gli item sono assegnati a uno di tre livelli di difficoltà (1, 2, 3) in fase di scrittura, poi rivisti contro le distribuzioni di accuratezza osservate. Gli item di livello 3 sono risolti correttamente da meno del 35 %; quelli di livello 1 da oltre il 75 %. La difficoltà determina il peso di una risposta corretta nel totale grezzo.
Punteggio grezzo → QI
Il totale grezzo è mappato sulla scala QI standardizzata tramite una funzione lineare a tratti ancorata al massimo teorico del banco. La mappatura è pubblicata in lib/scoring.ts. Usiamo una curva lineare a tratti invece di un fit polinomiale per legare la pendenza locale alla composizione di difficoltà tra punti di ancoraggio.
La scala standardizzata
I punteggi QI sono riportati sulla scala Wechsler: media 100, deviazione standard 15. È la stessa scala usata in psicologia clinica dal 1939. Permette di confrontare un punteggio LabTest IQ con strumenti validati — l'interpretazione clinica resta competenza di un professionista abilitato.
Percentile
Il tuo percentile è la funzione di distribuzione cumulativa normale standard valutata al tuo z-score: percentile = Φ((QI − 100) / 15) × 100. Un QI di 115 (z = 1) è il 84,13° percentile; un QI di 130 (z = 2) il 97,72°. Calcoliamo Φ con l'approssimazione erf di Abramowitz & Stegun (1965) 7.1.26, precisa a 1,5 × 10⁻⁷.
Bande
Le bande sono intervalli convenzionali della reportistica clinica: Media (85–115), Sopra la media (115–130), Alta (130–140), Molto alta (140–150), Eccezionale (≥ 150). Sintetizzano; non diagnosticano.
Norme per dominio
I sotto-punteggi per categoria si ottengono z-standardizzando l'accuratezza di dominio contro la coorte attiva: domain_iq = 100 + 15 × ((acc − cohort_mean) / cohort_sd). Le statistiche di coorte appaiono solo quando almeno 30 tentativi contribuiscono al dominio.
Esempio svolto
Un utente risponde correttamente a 22 item su 30 con difficoltà miste, totale grezzo 54 su 75. La mappatura lineare a tratti restituisce QI = 120. z = (120 − 100) / 15 = 1,333. Φ(1,333) = 0,9088, dunque percentile = 90,88. Banda: Sopra la media. Se il suo z normato per Pattern è 1,8, il sub-QI Pattern è 127 (96° percentile nel dominio).
Cosa non è
LabTest IQ è uno strumento di screening, non una valutazione clinica. La diagnostica dell'intelligenza richiede somministrazione individuale da parte di uno psicologo abilitato con strumenti validati come il WAIS-IV.
FAQ metodologia
È clinicamente valido?+
LabTest IQ è calibrato sulla stessa scala (μ=100, σ=15) degli strumenti clinici, ma non è esso stesso clinicamente validato. Trattalo come una stima accurata, non una diagnosi.
Perché esattamente μ=100 e σ=15?+
Convenzione di Wechsler (1939). Riportare su questa scala rende il punteggio interoperabile con tutta la letteratura clinica.
Perché una curva lineare a tratti e non un fit polinomiale?+
Lineare a tratti tiene la pendenza locale legata alla difficoltà locale. Un polinomio spalmerebbe sul banco e piccoli cambiamenti sposterebbero silenziosamente l'intera curva. A tratti è verificabile; polinomiale no.
Perché l'approssimazione erf e non una tabella?+
Abramowitz & Stegun 7.1.26 è in forma chiusa, gira in microsecondi e ha precisione 1,5 × 10⁻⁷. Una tabella non è più veloce e aggiunge un binario.
Posso ripetere il test?+
Sì. L'esposizione ripetuta allo stesso banco tipicamente gonfia i punteggi nei tentativi successivi. Tracciamo varianti di forma (A, B) per ridurre la sovrapposizione.